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Tabuadas na Internet

31/05/2009

Navegando pela Internet, encontrei duas páginas interessantes sobre tabuadas de multiplicação: Prática de Tabuada e a  Tabuada.

O site Prática de Tabuada foi feito pelo Rubens Queiroz. Basicamente é um conjunto de exercícios onde a criança tem de arrastar o resultado, em uma coluna à direita, para a conta certa, numa coluna à esquerda. É uma página bem simples, mas pode ajudar as crianças no aprendizado da tabuada de multiplicação. Dica de uso: arraste os valores para cima das contas, pois de outro modo eles retornam para os seus lugares na coluna da direita.

Captura_da_tela-Tabuada de 9 - Mozilla Firefox

A página Tabuada foi feita pelo Aurélio apenas para ele treinar conceitos de programação. Segundo ele é “uma tabelinha interativa que mostra a tabuada dos números de 1 a 10“. É uma tabuada bem mais dinâmica. Entretanto, não é utilizada na forma de exercício. Mas pode chamar a atenção de crianças pelo fato de ter cores e de o resultado ser calculado conforme a posição do mouse.

Captura_da_tela-TABUADA - www.COISINHA.com.br - Menor

Inté + e bons estudos.

Dicas para ensinar tabuada

10/05/2009

Outro dia na comunidade Matemática Recreativa do Orkut, apareceu uma pessoa que perguntou uma forma divertida de ensinar tabuada. Aquilo mexeu comigo a tal ponto que acabei escrevendo um conjunto de dicas para facilitar o ensino da tabuada a uma criança. Ei-las abaixo:

Primeiro:  A criança tem de ter noção de quantidade.

Estimule a criança a conhecer quantidades. Comece com quantidades pequenas, de 0 até 10, então evolua gradativamente até chegar a 100. Faça isso em qualquer momento de uma forma bem descontraída. Pergunte quantos copos tem na mesa? Quantos carrinhos, ou bonecas, você tem? Quantos desenhos você já viu hoje? Relacione a quantidade que ela expressa oralmente com os dedos da sua mão. Conforme ela for evoluindo, tente mostrar que um número expressa uma quantidade ou ordem. Aquilo que escrevemos são os algarismos, também conhecidos como numerais, eles servem para representar um número. Você pode dizer que os algarismos são as “roupas” que os números vestem. 🙂

Incentive a criança a contar. Faça ela contar brinquedos, lâmpadas, pessoas, ou outras coisas que ela achar interessante. Comece de 1 até 10 normal, depois faça ela contar de 2 em 2 até 20, e de 3 em 3 até 30, seguindo essa lógica até chegar em 100. Isso vai prepará-la para fazer as multiplicações.

Lance desafios: “Aposto que tu não consegues contar até 100 em menos de 10 minutos!!!”. Sempre que ela conseguir se superar, dê os parabéns. Se além de contar oralmente, conseguir fazê-la escrever sua contagem, vai ser excelente, pois ela aprenderá muito mais rápido. Garanto!

Depois da contagem, vem a soma.

Aqui em casa, eu utilizava feijão com o meu filho. Por exemplo, para ensinar 2+3 eu separava dois feijões em um lado e 3 feijões em outro, e fazia ele contar. Ele descobria o resultado, então repetia 2 mais 3 é igual a 5. Depois eu invertia a ordem dos feijões e perguntava quanto era. Dava a dica: “Não coloquei e nem tirei nenhum feijão daí. Tá a mesma quantidade de antes”. Com o tempo ele acabou pegando a idéia que na soma tanto faz somar 3+2, ou 2+3, pois o resultado é o mesmo.

Os feijões também são bons para mostrar somas de números maiores que 10, por exemplo, 12+11, é só fazer montes de 10, 2, 10 e 1 feijões, fica fácil pra criança fazer uma conta assim, pois ela junta 10 com 10 e 1 com 2, chegando no resultado 23.

Somou? Agora diminua!

A subtração também pode ser ensinada com feijões. Por exemplo, para ensinar 9-7 basta separar 9 feijões então peça para a criança tirar 7 e pergunte quanto sobrou.

Em casa aconteceu um fato curioso: o meu filho ainda não sabia diminuir, aliás geralmente confundia essa operação com a adição, então um dia minha esposa tentava mostrar que uma conta de subtração, 15-4, não resultava em 19, mas sim, em 11. Ele só se convenceu depois que ela utilizou os feijões. Quando apareceu uma outra conta de subtração, ele disse: “Tá bom! Tá bom! Me dá os feijões!”. Utilizou os grãos e fez a outra conta.

Dica: sempre que comprar alguma coisa com a criança, tente fazer ela descobrir quanto vai receber de troco. Faça isso com números inteiros. Nada de valores que tenham parte inteira e centavos.

A multiplicação é uma soma mais rápida.

Mostre para a criança que a multiplicação é na verdade um atalho para uma soma com várias parcelas. Por exemplo, 3 x 4 é igual a 3+3+3+3, ou 4+4+4. Isso também pode ser demonstrado com feijões separando 12 grãos em 4 grupos de 3 unidades cada, depois arrumando-os em 3 grupos de 4 unidades cada. Mostre através disso que 4 x 3 é igual a 3 x 4. Vale dizer aquela velha máxima: “A ordem dos tratores não altera o viaduto” ;-), também conhecida como “A ordem dos fatores não altera o produto”.

Após isso mostre que ela já sabe a tabuada de 1. Como? Ora, diga pra ela que todo número multiplicado por 1 é igual a ele mesmo. Aliás, abstraia mais um pouco e mostre que qualquer coisa multiplicada por 1 é igual a ela mesma. Então pergunte: 1 x 1? 8 x 1? 1×8? Panela x 1? Carro x 1? 1 x Carro? Com essa abstração a criança vai ganhar noção de que os números podem ser utilizados para fazer contas com objetos reais. Isso será de grande valia quando ela começar a estudar álgebra, onde ela fará operações de números com letras (variáveis e constantes).

Então ensine a tabuada de 2, dica: a multiplicação de número par por qualquer número, sempre será um número par, portanto 2 vezes qualquer número sempre vai ser um número par. Além disso, essa tabuada é como se contássemos até 20 de 2 em 2.

Ensine a tabuada de 3, dica: a multiplicação de dois números ímpares sempre será um número ímpar. Mostre que essa tabuada é como contássemos de 3 em 3 até 30.

Mostre que a tabuada de 4 é o dobro da de 2.

A tabuada de 5 resulta em um número que termina com 0 ou com 5. Aliás se o número multiplicado por 5 for par, o resultado termina em 0, se for ímpar termina em 5.

Para as outras tabuadas acho que é melhor utilizar o método de multiplicação com as mãos. Eu aprendi esse método com a minha professora de matemática quando estava na sexta série do primeiro grau. É um método utilizado quando as duas parcelas da multiplicação são acima de 5. Ele basicamente consiste no seguinte: abre-se as mãos, então em cada mão dobra-se a quantidade que exceder 5, por exemplo se for 9 abaixa-se quatro dedos. Cada dedo dobrado vale uma dezena. Os dedos que ficarem esticados representam as unidades e devem ser multiplicados. Por fim é só somar as dezenas (dedos dobrados) com o produto das unidades (dedos esticados).

Achou complicado? Aposto que depois de um exemplo você vai achar moleza! Vamos fazer a multiplicação 8 x 7. Primeiro, deixe as duas mãos abertas. Então em uma delas, abaixe apenas os dedos que faltam para chegar em 8 (no caso 3 dedos, sobram 2 dedos esticados), na outra abaixe a quantidade de dedos para chegar em 7 (2 dedos, sobram 3 dedos esticados), cada dedo abaixado vale uma dezena, portanto temos 50 e devemos multiplicar os dedos esticados, no caso teremos 3 x 2 = 6, depois é só somar, 50 + 6 = 56. Sugiro que faça a criança contar cada dedo abaixado como se fosse 10 (no nosso exemplo fica: 10, 20, 30, 40, 50), pois fica mais fácil para ela entender. O site a seguir ensina de uma forma bem ilustrada esse método: http://www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php. Encontrei um artigo do Professor Luiz Barco da antiga coluna 2 mais 2 da Superinteressante explicando esse método neste site: http://www.belezumba.com/2008/10/25/aprender-tabuada/

A divisão no fundo, no fundo, bem lá no fundo, é uma série de subtrações!

A divisão pode ser encarada com uma série de subtrações. Aliás existe até um algoritmo ensinando a dividir dessa forma, é conhecido como algoritmo das subtrações sucessivas, ou algoritmo americano. Nessa página tem informações sobre ele: http://educar.sc.usp.br/matematica/m4p2t7.htm. Entretanto, ele deve ser utilizado depois que a criança já souber a tabuada de divisão.

Uma maneira de explicar a divisão é através de exemplos do nosso dia-a-dia, fale que se houver 2 bombons e for dividi-lo para duas crianças com quantos bombons cada uma vai ficar? Ajude ela encontrar a resposta. Depois aumente os valores: E se forem 4 bombons para duas crianças? E se forem 6 bombons para duas crianças?

Uma outra forma de ensinar a divisão é através da manipulação de materiais concretos. Neste caso, pode-se utilizar os feijões para ensinar a divisão. Por exemplo, mostre que 12/3 é igual a 4 grupos de 3 grãos cada. Depois mostre que 12/4 é igual a 3 grupos de 4 grãos cada. Deixe a criança montar os grupos, pois isso vai ajudá-la a entender o assunto.

Uma outra forma de interpretar uma divisão é através da pergunta: “quantas vezes o divisor cabe no dividendo?” Esquisito? Não é não! 😀 Por exemplo, 12/2 ficaria assim : quantas vezes o 2 cabe no 12?  Ela pode descobrir isso subtraindo o 2 várias vezes do 12 e contando quantas subtrações fez. Entretanto, o mais importante aqui, não é como ela vai encontrar a resposta, mas sim como ela interpreta a divisão. Já presenciei um caso curioso onde se perguntasse a pessoa quanto era 48/6, ela não conseguia responder rapidamente, ou muitas vezes respondia errado. Mas se perguntássemos quantas vezes o 6 cabe no 48, a resposta era rápida e quase sempre exata.

Concluindo

Enfatizo que para aprender matemática deve-se praticá-la. Portanto, qualquer método deve ser repetido algumas vezes até a criança ter o domínio sobre o mesmo. Outro detalhe: A própria criança pode descobrir o seu próprio caminho. Ele muitas vezes pode ser complexo, ou sem sentido, para outras pessoas, mas para ela, geralmente, é simples e eficaz. O importante é que ela realmente entenda o que está fazendo. Nós, os pais, devemos nos esforçar para mostrar maneiras divertidas de aprender a matemática, além de mostrarmos que é um conhecimento que utilizaremos para o resto da vida.

Para quem quiser ler sobre o ensino de matemática para crianças, sugiro esse material da USP destinado a professores da 1ª a 4ª série: http://educar.sc.usp.br/matematica/mate01.htm

Nessa página tem uns joguinhos envolvendo matemática: http://www.somatematica.com.br/matkids.php

Se você utiliza o GNU-Linux recomendo instalar o software educacional  GCompris que contém uma série de atividades (português, matemática, ciências, etc) educacionais voltadas para crianças; e o TuxMath que é um joguinho matemático muito bacana! Outro dia falo um pouco mais sobre esses dois softwares.

Sinta-se a vontade para deixar nos comentários as suas dicas e sugestões para que uma criança aprenda a tabuada de uma forma mais dinâmica e divertida.

Bons estudos!


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